Вторник, 20.08.2019, 13:38 Приветствую Вас Гость | RSS
 
 
 
 
 
Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

| Каталог файлов | Мой профиль | Выход
| | Вход
 
   
 

Наш сайт посетили:

Рейтинг@Mail.ru


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

:hi: :girl_smile:




НОВОСТИ


О ШКОЛЕ

АДМИНИСТРАЦИЯ
ШКОЛЫ

УЧИТЕЛЬСКАЯ

 
ЭЛЕКТРОННАЯ
ПРИЕМНАЯ




ДОКУМЕНТЫ
 ШКОЛЫ



УСЛОВИЯ
ПОСТУПЛЕНИЯ




БЛОГ ДИРЕКТОРА



ЛИТЕРАТУРНАЯ

ФИЛЬМОТЕКА

Главная » Файлы » ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

ТОПОЛОГИЯ. УРОК МАТЕМАТИКИ.
12.06.2012, 11:09

С того момента, как немецкий математик Мёбиус открыл удивительный односторонний лист бумаги, начала развиваться целая новая ветвь математики, называемая топологией.

Топология – раздел математики, изучающий свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных  деформациях (как если бы они были сделаны из резины).

Сфера (1) может быть преобразована в яйцо (2), ненакачанный мяч (3), куб (4) или деформированный куб (5).

С точки зрения тополога, все фигуры, изображенные на рисунках 1, 2, 3, 4, 5, 6 эквивалентны друг другу и исходной сфере (т.е. считаются равными). Сжимая и растягивая кусок резины, можно перейти от одного из этих тел к другому. А вот баранка и шар – разные объекты, чтобы сделать отверстие, надо разорвать резину. Баранка и гайка эквивалентны, т.к. любую из этих фигур можно деформировать и получить другую.

Итак, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии. Грубо говоря, это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний.

Топология занимается такими свойствами тел, которые не изменяются при непрерывных преобразованиях (растяжениях и сжатиях).

Рассмотрим топологический фокус. При показе таких фокусов пользуются гибким материалом: бумага, ткани, нитки, бечевки и резиновые ленты. С топологией связано много способов завязывания и развязывания узлов на шнурах. типичным узлом среди многих любопытных ложных узлов является следующий. Его начинают завязывать как обыкновенный двойной узел, а затем продевают один из концов шнура в нижнее, затем в верхнее кольцо, как показано на рисунке. если теперь потянуть за концы, узел сразу развяжется.

Предлагаю вам топологическую задачу.

Зрителя, носящего жилет, просят снять пиджак. Ему надевают на руку петлю, а затем просят зало­жить большой палец в. нижний карман жилета, как показано на рисунке. Теперь можно предложить присутствующим снять петлю с руки, не трогая боль­шого пальца зрителя с места.

Разгадка такова: петлю нужно протащить в жилетное отверстие для рукава (под жилет), перебросить через голову зрителя, вытащить через второе отверстие для рукава и пере­нести под вторую руку. В результа­те этих действий петля окажется под жилетом, окружая собой грудь. Опускайте ее, пока она не покажет­ся из-под жилета, а затем дайте упасть на пол.    

Предлагаю вам еще топологическую загадку.

В небольшом листке бумаги надо сделать круглую дыру размером 1 коп. Какую наибольшую монету можно будет просунуть в эту дыру, не разорвав бумаги? Я просунула 20 коп. А у вас есть такая монетка? Тогда попробуйте просунуть 1 рубль, не разорвав бумаги. А как это сделать догадайтесь сами. Представьте, что вы тополог, а значит имеете право деформировать, согнуть, но не разорвать.

рисрис
рисрис
рисрис


  Ссылка 


Категория: ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ | Добавил: Admin
Просмотров: 820 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0

Контакты:

143966 Московская обл.,  

г.Реутов, ул.Лесная, д.12

тел\факс: 8 (495) 528-04-57

Карта проезда...

e-mail: shkolar1@mail.ru

 

Сайт "ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ

ФИЗИКА" Клоков А.М.

физика, информатика

Сайт "ЛИТЕРАТОР"

Шилаева И.В.

русский язык и литература

Сайт "ИНФОУРОК"

Кравченко Т.М.

 

Сайт "ТАБУЛА РАСА"

Куликов А.Ю.

математика

Сайт "ИНФОУРОК"

Мартынова Ю.В.

начальные классы

Логвиненко Л.И.

Сайт учителя

математики

Сайт "GEO"

Агарковой М.В.

география, экономика

 

 

 

 
 
     
     

 

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №1"
Московская область, г.Реутов, ул.Лесная, д.12  тел\факс  7(495) 528-04-57

__________________________________________________________________________________________________________
Сайт оптимизирован для работы в браузерах Firefox, Opera, Google Chrome. При использовании опубликованных здесь материалов, ссылка на сайт обязательна.
С
айт соответствует законам РФ ФЗ-152 от 27.07.2006 г. и ФЗ-293 от 08.11.2010 г.